그림으로 배우는 양자 컴퓨터(2)

 두 번째로 돌아온 '그림으로 배우는 양자 컴퓨터' 리뷰 시간입니다. 어제 첫 글을 쓰면서 내 생각을 정리하고 설명하는 능력이 굉장히 부족하다고 생각이 들어 이번에 두 번째 글, 그리고 다음 글을 쓰면서 점차 글쓰기 능력이 늘어나면 좋겠습니다.

그림으로 배우는 양자 컴퓨터

 2단원 '도대체 '양자'란 무엇인가?'는 양자의 성질을 다루며 물리학적인 내용을 이야기하고있습니다. 그럼 양자는 무엇일까요? 쉽게 생각하면 양자는 우리 주변 모든 것입니다. 모든 물질을 이루는 작은 입자, 예를 들어 원자나 전자, 양성자가 이번에 말하는 양자입니다. 현대 물리학에서 양자가 중요시되는 이유는 양자가 입자와 파동의 성질을 둘 다 갖고 있기 때문인데요, 이를 파동-입자 이중성(wave-particle duality)라고 부릅니다. 파동-입자 이중성을 검증할 때 주로 이중 슬릿 실험을 통해 검증합니다.

이중 슬릿 실험(출처: 그림으로 배우는 양자 컴퓨터)

 이중 슬릿 실험을 쉽게 생각하려면 두 개의 긴 줄을 뚫어놓은 벽에 총을 쏜다고 생각해봅시다. 일반적인 비비탄총을 쏜다면 벽에 부딪치지 않은 총알들은 일직선으로 나아갈 것입니다. 하지만 소방차가 쓰는 물대포를 벽에다 쐈다면 물은 원뿔과 같은 모양을 그리며 벽 뒤로 퍼져나갈 것 입니다.

 

 이러한 이중성에 대해서 물리학자들이 양자역학적 관점에서 해석한 내용을 '코펜하겐 해석'이라고 합니다. 코펜하겐 해석은 닐슨 보어와 베르너 하이젠베르크를 포함한 1900년대 후반 물리학자들이 해석한 내용을 정리한 것으로 '상보성 원리'와 '불확정성 원리'의 기반을 만들었습니다. 이 중 '불확정성 원리'가 그 유명한 '슈뢰딩거의 고양이'의 '관측'을 담당하고 있습니다.

 

기숙사 앞에 사는 귀여운 고양이

  지금이야 슈뢰딩거의 고양이가 양자역학을 이야기할 때 가장 대표되는 소재이지만, 사실 슈뢰딩거의 고양이는 양자역학의 불완정성을 나타내기 위해서 양자역학을 부정하던 에르빈 슈뢰딩거가 고안한 사고 실험입니다. 

 

한 마리의 고양이가 (외부의 간섭을 막을 수 있도록 고안된) 무시무시한 기계 장치와 함께 철로 된 방에 갇혀 있다. 그리고 그 기계장치 안에는 한 시간에 한 개의 원자만이 붕괴할 정도로 아주 미소한 양의 방사능 물질을 담고 있는 가이거 계수기(방사능 측정 장비)와 함께 청산가리가 든 병이 놓여 있다. 만약 하나의 원자가 붕괴하면, 그 계수기는 작동하면서 작은 망치를 움직여 청산가리가 든 병을 때리게 한다. 누군가가 한 시간 동안 이 전체계로부터 떠나 있었다고 하자. 그는 만약 어떤 원자도 붕괴하지 않았다면 그 고양이는 살아있을 것이라고 말할 것이다. 반면 최초의 원자 붕괴가 있었다면 그 고양이는 독살되었을 것이라고 말할 것이다. 이 경우 전체계의 상태 함수 Ψ(프사이 psi, 파동 함수를 표현하는 문자)는 죽은 고양이와 살아있는 고양이를 동등한 부분으로 포함하는 것으로 표현될 것이다. 이러한 예들의 전형적인 특성은 (양자역학의) 미결정성이, 원자적 수준에서 직접적인 측정에 의해 결정이 가능한 거시적 수준으로 옮겨간다는 점이다.

 

 물론 사고 실험이기 때문에 그 어떤 고양이도 죽지 않았습니다. 다만 슈뢰딩거는 이 실험을 통해서 고양이의 상태가 '살아있음'과 '죽음' 중 하나일 것이라 설명하려고 했지만 아쉽게도 그렇게 되지 않았습니다. 양자역학에 의해 고양이는 '살아있음'과 '죽음' 두 가지 상태를 모두 갖게 된다는 중첩 상태가 되었습니다.

 

 양자 컴퓨터에서는 고양이가 아닌 양자를 이용해 |0>이자 |1>인 중첩 상태로 존재하게 만들고, 측정을 통해 결과를 도출합니다. 물론 관측을 하게 되면 중첩 상태가 해제되니 계산 도중 양자의 상태를 확인할 수 없지만, 계산을 하려면 양자의 상태를 알아야 하기에 이를 시각적으로 나타내고자 '블로흐 구'라고 불리는 구로 표현합니다.

 

양자 상태를 시각화한 블로흐 구(출처: 그림으로 배우는 양자 컴퓨터)

 이 구는 세로축, z 축을 중심으로 계산합니다. 구의 가장 윗부분이 0, 가장 아랫부분이 1에 대응하며, 중간은 0과 1의 중첩을 표현합니다. y축과 x축은 양자를 이용하여 게이트를 만들 때 회로의 변환 과정에서 사용됩니다. 

 

여기까지 양자 컴퓨터의 기본을 다룬 양자에 대한 내용이었습니다. 블로흐 구에 적힌 |0>과 |1>이 무엇인지와 양자 컴퓨터의 구조가 어떤 식으로 구성되는지를 다음 단원에서 다루어보도록 하겠습니다.

 

 

 

참고

미나토 유이치로, 그림으로 배우는 양자 컴퓨터(영진닷컴)

이중원, 측정에 대한 새로운 접근과 슈뢰딩거의 고양이: 스테른 겔락의 정당화(과학철학 12권 1호)